기초 수학 예제

$2 n^{2} - 3 (n m) - 3 n^{2} + 6 (n m) + 4 m^{2}$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$2 n^{2} - 3 n m - 3 n^{2} + 6 (n m) + 4 m^{2}$

단계 2

괄호를 제거합니다.

$2 n^{2} - 3 n m - 3 n^{2} + 6 n m + 4 m^{2}$

단계 3

$2 n^{2}$ 에서 $3 n^{2}$ 을 뺍니다.

$- n^{2} - 3 n m + 6 n m + 4 m^{2}$

단계 4

$- 3 n m$ 를 $6 n m$ 에 더합니다.

$- n^{2} + 3 n m + 4 m^{2}$

단계 5

$- n^{2} + 3 n m + 4 m^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$n$ 를 옮깁니다.

$- n^{2} + 3 m n + 4 m^{2}$

단계 5.1.2

$- n^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 m n + 4 m^{2} - n^{2}$

단계 5.1.3

$3 m n$ 와 $4 m^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$4 m^{2} + 3 m n - n^{2}$

단계 5.2

$4 m^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (- 4 m^{2}) + 3 m n - n^{2}$

단계 5.3

$3 m n$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n) - n^{2}$

단계 5.4

$- n^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n) - (n^{2})$

단계 5.5

$- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (- 4 m^{2} - 3 m n) - (n^{2})$

단계 5.6

$- (- 4 m^{2} - 3 m n) - (n^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (- 4 m^{2} - 3 m n + n^{2})$

단계 6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 4 \cdot 1 = - 4$ 이고 합이 $b = - 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$- (- 4 m^{2} + n^{2} - 3 m n)$

단계 6.1.1.2

$n^{2}$ 와 $- 3 m n$ 을 다시 정렬합니다.

$- (- 4 m^{2} - 3 m n + n^{2})$

단계 6.1.1.3

$- 3 m n$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$- (- 4 m^{2} - 3 (m n) + n^{2})$

단계 6.1.1.4

$- 3$ 를 $1$ + $- 4$ 로 다시 씁니다.

$- (- 4 m^{2} + (1 - 4) (m n) + n^{2})$

단계 6.1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- 4 m^{2} + 1 (m n) - 4 (m n) + n^{2})$

단계 6.1.1.6

$m n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (- 4 m^{2} + m n - 4 (m n) + n^{2})$

단계 6.1.1.7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (- 4 m^{2} + m n - 4 m n + n^{2})$

단계 6.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$- ((- 4 m^{2} + m n) - 4 m n + n^{2})$

단계 6.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$- (m (- 4 m + n) + n (- 4 m + n))$

단계 6.1.3

최대공약수 $- 4 m + n$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$- ((- 4 m + n) (m + n))$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (- 4 m + n) (m + n)$

단계 7

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 4 m + n$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 4 m$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (- (4 m) + n) (m + n)$

단계 7.1.2

$n$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (- (4 m) - 1 (- n)) (m + n)$

단계 7.1.3

$- (4 m) - 1 (- n)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- - (4 m - n) (m + n)$

단계 7.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- - 1 (4 m - n) (m + n)$

단계 8

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- ((- (4 m - n)) (m + n))$

단계 8.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 ((4 m - n) (m + n))$

단계 8.3

$4 m - n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(4 m - n) (m + n)$