기초 수학 예제

$(2 c^{2} - 3 c y + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ 이고 합이 $b = - 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$(2 c^{2} + y^{2} - 3 c y) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

단계 1.1.2

$y^{2}$ 와 $- 3 c y$ 을 다시 정렬합니다.

$(2 c^{2} - 3 c y + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

단계 1.1.3

$- 3 c y$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$(2 c^{2} - 3 (c y) + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

단계 1.1.4

$- 3$ 를 $- 1$ + $- 2$ 로 다시 씁니다.

$(2 c^{2} + (- 1 - 2) (c y) + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

단계 1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 c^{2} - 1 (c y) - 2 (c y) + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

단계 1.1.6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(2 c^{2} - 1 c y - 2 (c y) + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

단계 1.1.7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(2 c^{2} - 1 c y - 2 c y + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$((2 c^{2} - 1 c y) - 2 c y + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$(c (2 c - 1 y) - y (2 c - y)) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

단계 1.3

최대공약수 $2 c - 1 y$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 c - 1 y) (c - y) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

단계 2

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 c - y) (c - y) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$