기초 수학 예제

\frac{4 + 4 i}{7 - 2 i}

$\frac{4 + 4 i}{7 - 2 i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면

$\frac{4 + 4 i}{7 - 2 i}$ 의 분자와 분모에

$7 - 2 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{4 + 4 i}{7 - 2 i} \cdot \frac{7 + 2 i}{7 + 2 i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

$\frac{(4 + 4 i) (7 + 2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(4 + 4 i) (7 + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 (7 + 2 i) + 4 i (7 + 2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 \cdot 7 + 4 (2 i) + 4 i (7 + 2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 \cdot 7 + 4 (2 i) + 4 i \cdot 7 + 4 i (2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$4$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$\frac{28 + 4 (2 i) + 4 i \cdot 7 + 4 i (2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.2

$2$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{28 + 8 i + 4 i \cdot 7 + 4 i (2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.3

$7$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 4 i (2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.4

$4 i (2 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.4.1

$2$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 8 i i}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.4.2

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 8 (i^{1} i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.4.3

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 8 (i^{1} i^{1})}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.4.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 8 i^{1 + 1}}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.4.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 8 i^{2}}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.5

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 8 \cdot - 1}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.6

$8$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{28 + 8 i + 28 i - 8}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.2.2

$28$ 에서

$8$ 을 뺍니다.

$\frac{20 + 8 i + 28 i}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.2.2.3

$8 i$ 를

$28 i$ 에 더합니다.

$\frac{20 + 36 i}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(7 - 2 i) (7 + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20 + 36 i}{7 (7 + 2 i) - 2 i (7 + 2 i)}$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20 + 36 i}{7 \cdot 7 + 7 (2 i) - 2 i (7 + 2 i)}$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20 + 36 i}{7 \cdot 7 + 7 (2 i) - 2 i \cdot 7 - 2 i (2 i)}$

단계 2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$7$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 7 (2 i) - 2 i \cdot 7 - 2 i (2 i)}$

단계 2.3.2.2

$2$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 2 i \cdot 7 - 2 i (2 i)}$

단계 2.3.2.3

$7$ 에

$- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 14 i - 2 i (2 i)}$

단계 2.3.2.4

$2$ 에

$- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 14 i - 4 i i}$

단계 2.3.2.5

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 14 i - 4 (i^{1} i)}$

단계 2.3.2.6

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 14 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

단계 2.3.2.7

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 14 i - 4 i^{1 + 1}}$

단계 2.3.2.8

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 14 i - 4 i^{2}}$

단계 2.3.2.9

$14 i$ 에서

$14 i$ 을 뺍니다.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 0 - 4 i^{2}}$

단계 2.3.2.10

$49$ 를

$0$ 에 더합니다.

$\frac{20 + 36 i}{49 - 4 i^{2}}$

단계 2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{20 + 36 i}{49 - 4 \cdot - 1}$

단계 2.3.3.2

$- 4$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 4}$

단계 2.3.4

$49$ 를

$4$ 에 더합니다.

$\frac{20 + 36 i}{53}$

단계 3

분수

$\frac{20 + 36 i}{53}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{20}{53} + \frac{36 i}{53}$