기초 수학 예제

\frac{4 + 4 i}{2 - 2 i}

$\frac{4 + 4 i}{2 - 2 i}$

단계 1

$4 + 4 i$ 및

$2 - 2 i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2) + 4 i}{2 - 2 i}$

단계 1.2

$4 i$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2) + 2 (2 i)}{2 - 2 i}$

단계 1.3

$2 (2) + 2 (2 i)$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 + 2 i)}{2 - 2 i}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$2$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 + 2 i)}{2 \cdot 1 - 2 i}$

단계 1.4.2

$- 2 i$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 + 2 i)}{2 \cdot 1 + 2 (- i)}$

단계 1.4.3

$2 (1) + 2 (- i)$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 + 2 i)}{2 (1 - i)}$

단계 1.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 + 2 i)}{2 (1 - i)}$

단계 1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 + 2 i}{1 - i}$

단계 2

분모를 실수로 만들려면

$\frac{2 + 2 i}{1 - i}$ 의 분자와 분모에

$1 - i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{2 + 2 i}{1 - i} \cdot \frac{1 + i}{1 + i}$

단계 3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

조합합니다.

$\frac{(2 + 2 i) (1 + i)}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(2 + 2 i) (1 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (1 + i) + 2 i (1 + i)}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 i + 2 i (1 + i)}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 i + 2 i \cdot 1 + 2 i i}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$2$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 + 2 i + 2 i \cdot 1 + 2 i i}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.2.1.2

$2$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 + 2 i + 2 i + 2 i i}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.2.1.3

$2 i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.3.1

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{2 + 2 i + 2 i + 2 (i^{1} i)}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.2.1.3.2

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{2 + 2 i + 2 i + 2 (i^{1} i^{1})}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.2.1.3.3

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 + 2 i + 2 i + 2 i^{1 + 1}}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.2.1.3.4

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{2 + 2 i + 2 i + 2 i^{2}}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.2.1.4

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 + 2 i + 2 i + 2 \cdot - 1}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.2.1.5

$2$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 + 2 i + 2 i - 2}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.2.2

$2$ 에서

$2$ 을 뺍니다.

$\frac{0 + 2 i + 2 i}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.2.3

$0$ 를

$2 i$ 에 더합니다.

$\frac{2 i + 2 i}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.2.4

$2 i$ 를

$2 i$ 에 더합니다.

$\frac{4 i}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(1 - i) (1 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 i}{1 (1 + i) - i (1 + i)}$

단계 3.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 i}{1 \cdot 1 + 1 i - i (1 + i)}$

단계 3.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 i}{1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i}$

단계 3.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$1$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 i}{1 + 1 i - i \cdot 1 - i i}$

단계 3.3.2.2

$- 1$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 i}{1 + 1 i - i - i i}$

단계 3.3.2.3

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{4 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i)}$

단계 3.3.2.4

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{4 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i^{1})}$

단계 3.3.2.5

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 i}{1 + 1 i - i - i^{1 + 1}}$

단계 3.3.2.6

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{4 i}{1 + 1 i - i - i^{2}}$

단계 3.3.2.7

$1 i$ 에서

$i$ 을 뺍니다.

$\frac{4 i}{1 + 0 - i^{2}}$

단계 3.3.2.8

$1$ 를

$0$ 에 더합니다.

$\frac{4 i}{1 - i^{2}}$

단계 3.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 i}{1 - - 1}$

단계 3.3.3.2

$- 1$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 i}{1 + 1}$

단계 3.3.4

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{4 i}{2}$

단계 4

$4$ 및

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 i$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 i)}{2}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 i)}{2 (1)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 i)}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 i}{1}$

단계 4.2.4

$2 i$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$2 i$