기초 수학 예제

\frac{2 i}{- 5 - 6 i}

$\frac{2 i}{- 5 - 6 i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면

\frac{2 i}{- 5 - 6 i}

$\frac{2 i}{- 5 - 6 i}$ 의 분자와 분모에

- 5 - 6 i

$- 5 - 6 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

\frac{2 i}{- 5 - 6 i} \cdot \frac{- 5 + 6 i}{- 5 + 6 i}

$\frac{2 i}{- 5 - 6 i} \cdot \frac{- 5 + 6 i}{- 5 + 6 i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

\frac{2 i (- 5 + 6 i)}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}

$\frac{2 i (- 5 + 6 i)}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{2 i \cdot - 5 + 2 i (6 i)}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}

$\frac{2 i \cdot - 5 + 2 i (6 i)}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

단계 2.2.2

- 5

$- 5$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{- 10 i + 2 i (6 i)}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}

$\frac{- 10 i + 2 i (6 i)}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

단계 2.2.3

2 i (6 i)

$2 i (6 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

6

$6$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{- 10 i + 12 i i}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}

$\frac{- 10 i + 12 i i}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

단계 2.2.3.2

i

$i$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{- 10 i + 12 (i^{1} i)}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}

$\frac{- 10 i + 12 (i^{1} i)}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

단계 2.2.3.3

i

$i$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{- 10 i + 12 (i^{1} i^{1})}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}

$\frac{- 10 i + 12 (i^{1} i^{1})}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

단계 2.2.3.4

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

\frac{- 10 i + 12 i^{1 + 1}}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}

$\frac{- 10 i + 12 i^{1 + 1}}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

단계 2.2.3.5

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

\frac{- 10 i + 12 i^{2}}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}

$\frac{- 10 i + 12 i^{2}}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

\frac{- 10 i + 12 i^{2}}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}

$\frac{- 10 i + 12 i^{2}}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

단계 2.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

i^{2}

$i^{2}$ 을

- 1

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{- 10 i + 12 \cdot - 1}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}

$\frac{- 10 i + 12 \cdot - 1}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

단계 2.2.4.2

$12$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10 i - 12}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

단계 2.2.5

$- 10 i$ 와

$- 12$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{- 5 (- 5 + 6 i) - 6 i (- 5 + 6 i)}$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{- 5 \cdot - 5 - 5 (6 i) - 6 i (- 5 + 6 i)}$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{- 5 \cdot - 5 - 5 (6 i) - 6 i \cdot - 5 - 6 i (6 i)}$

단계 2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 5$ 에

$- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 5 (6 i) - 6 i \cdot - 5 - 6 i (6 i)}$

단계 2.3.2.2

$6$ 에

$- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i - 6 i \cdot - 5 - 6 i (6 i)}$

단계 2.3.2.3

$- 5$ 에

$- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i + 30 i - 6 i (6 i)}$

단계 2.3.2.4

$6$ 에

$- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i + 30 i - 36 i i}$

단계 2.3.2.5

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i + 30 i - 36 (i^{1} i)}$

단계 2.3.2.6

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i + 30 i - 36 (i^{1} i^{1})}$

단계 2.3.2.7

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i + 30 i - 36 i^{1 + 1}}$

단계 2.3.2.8

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i + 30 i - 36 i^{2}}$

단계 2.3.2.9

$- 30 i$ 를

$30 i$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{25 + 0 - 36 i^{2}}$

단계 2.3.2.10

$25$ 를

$0$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 36 i^{2}}$

단계 2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 36 \cdot - 1}$

단계 2.3.3.2

$- 36$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{25 + 36}$

단계 2.3.4

$25$ 를

$36$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 - 10 i}{61}$

단계 3

분수

$\frac{- 12 - 10 i}{61}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{- 12}{61} + \frac{- 10 i}{61}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{12}{61} + \frac{- 10 i}{61}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{12}{61} - \frac{10 i}{61}$