기초 수학 예제

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{(2 \frac{1}{2} - \frac{3}{4}) + \frac{3}{7}}$

단계 1

$2 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{2 + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 1.2

$2$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 1.2.2

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.2.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{4 + 1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 1.2.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\frac{1}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1^{2}}{4^{2}}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{\frac{1}{4^{2}}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 2.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 3.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.2.1

$\frac{5}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 3.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2 - 3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.4.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{10 - 3}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 3.4.2

$10$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} + \frac{3}{7}}$

단계 3.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}}$

단계 3.6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $28$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.7.1

$\frac{7}{4}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.7.2

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.7.3

$\frac{3}{7}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4}}$

단계 3.7.4

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3 \cdot 4}{28}}$

단계 3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7 + 3 \cdot 4}{28}}$

단계 3.9

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.9.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{49 + 3 \cdot 4}{28}}$

단계 3.9.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{49 + 12}{28}}$

단계 3.9.3

$49$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{61}{28}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{28}{61}$

단계 5

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4 (4)} \cdot \frac{28}{61}$

단계 5.2

$28$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 7}{61}$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 7}{61}$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{61}$

단계 6

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{7}{61}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4 \cdot 61}$

단계 7

$4$ 에 $61$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{244}$