기초 수학 예제

\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i}

$\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면

\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i}

$\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i}$ 의 분자와 분모에

6 + 4 i

$6 + 4 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i} \cdot \frac{6 - 4 i}{6 - 4 i}

$\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i} \cdot \frac{6 - 4 i}{6 - 4 i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

\frac{(2 - 3 i) (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{(2 - 3 i) (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

FOIL 계산법을 이용하여

(2 - 3 i) (6 - 4 i)

$(2 - 3 i) (6 - 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{2 (6 - 4 i) - 3 i (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{2 (6 - 4 i) - 3 i (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

2

$2$ 에

6

$6$ 을 곱합니다.

\frac{12 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.2.1.2

- 4

$- 4$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{12 - 8 i - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.2.1.3

6

$6$ 에

- 3

$- 3$ 을 곱합니다.

\frac{12 - 8 i - 18 i - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.2.1.4

- 3 i (- 4 i)

$- 3 i (- 4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.4.1

- 4

$- 4$ 에

- 3

$- 3$ 을 곱합니다.

\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.2.1.4.2

i

$i$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 (i^{1} i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 (i^{1} i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.2.1.4.3

i

$i$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 (i^{1} i^{1})}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 (i^{1} i^{1})}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.2.1.4.4

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i^{1 + 1}}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i^{1 + 1}}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.2.1.4.5

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i^{2}}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i^{2}}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.2.1.5

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 \cdot - 1}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.2.1.6

$12$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 - 8 i - 18 i - 12}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.2.2

$12$ 에서

$12$ 을 뺍니다.

$\frac{0 - 8 i - 18 i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.2.3

$0$ 에서

$8 i$ 을 뺍니다.

$\frac{- 8 i - 18 i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.2.2.4

$- 8 i$ 에서

$18 i$ 을 뺍니다.

$\frac{- 26 i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(6 + 4 i) (6 - 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 26 i}{6 (6 - 4 i) + 4 i (6 - 4 i)}$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 26 i}{6 \cdot 6 + 6 (- 4 i) + 4 i (6 - 4 i)}$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 26 i}{6 \cdot 6 + 6 (- 4 i) + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 4 i)}$

단계 2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$6$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 26 i}{36 + 6 (- 4 i) + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 4 i)}$

단계 2.3.2.2

$- 4$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 4 i)}$

단계 2.3.2.3

$6$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i + 4 i (- 4 i)}$

단계 2.3.2.4

$- 4$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 i i}$

단계 2.3.2.5

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 (i^{1} i)}$

단계 2.3.2.6

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

단계 2.3.2.7

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 i^{1 + 1}}$

단계 2.3.2.8

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 i^{2}}$

단계 2.3.2.9

$- 24 i$ 를

$24 i$ 에 더합니다.

$\frac{- 26 i}{36 + 0 - 16 i^{2}}$

단계 2.3.2.10

$36$ 를

$0$ 에 더합니다.

$\frac{- 26 i}{36 - 16 i^{2}}$

단계 2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 26 i}{36 - 16 \cdot - 1}$

단계 2.3.3.2

$- 16$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 26 i}{36 + 16}$

단계 2.3.4

$36$ 를

$16$ 에 더합니다.

$\frac{- 26 i}{52}$

단계 3

$- 26$ 및

$52$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 26 i$ 에서

$26$ 를 인수분해합니다.

$\frac{26 (- i)}{52}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$52$ 에서

$26$ 를 인수분해합니다.

$\frac{26 (- i)}{26 (2)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{26 (- i)}{26 \cdot 2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- i}{2}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{i}{2}$