기초 수학 예제

{(a^{x})}^{y} {(a^{y})}^{x}

${(a^{x})}^{y} {(a^{y})}^{x}$

단계 1

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

\frac{d}{d a} [a^{x y} {(a^{y})}^{x}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y} {(a^{y})}^{x}]$

단계 2

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

\frac{d}{d a} [a^{x y} a^{y x}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y} a^{y x}]$

단계 3

지수를 더하여

a^{x y}

$a^{x y}$ 에

a^{y x}

$a^{y x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

\frac{d}{d a} [a^{x y + y x}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y + y x}]$

단계 3.2

x y

$x y$ 를

y x

$y x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

y

$y$ 와

x

$x$ 을 다시 정렬합니다.

\frac{d}{d a} [a^{x y + x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y + x y}]$

단계 3.2.2

x y

$x y$ 를

x y

$x y$ 에 더합니다.

\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

단계 4

n = 2 x y

$n = 2 x y$ 일 때

\frac{d}{d a} [a^{n}]

$\frac{d}{d a} [a^{n}]$ 는

n a^{n - 1}

$n a^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

2 x y a^{2 x y - 1}

$2 x y a^{2 x y - 1}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$