기초 수학 예제

\sqrt{10 y^{2} - 4 y - 5} = 3 y

$\sqrt{10 y^{2} - 4 y - 5} = 3 y$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

{\sqrt{10 y^{2} - 4 y - 5}}^{2} = {(3 y)}^{2}

${\sqrt{10 y^{2} - 4 y - 5}}^{2} = {(3 y)}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

\sqrt{10 y^{2} - 4 y - 5}

$\sqrt{10 y^{2} - 4 y - 5}$ 을(를)

{(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2}}

${(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

{({(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 y)}^{2}

${({(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 y)}^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

{({(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

{({(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

{(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 y)}^{2}

${(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 y)}^{2}$

단계 2.2.1.1.2

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 y)}^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{1} = {(3 y)}^{2}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$10 y^{2} - 4 y - 5 = {(3 y)}^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(3 y)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$10 y^{2} - 4 y - 5 = 3^{2} y^{2}$

단계 2.3.1.2

$3$ 를

$2$ 승 합니다.

$10 y^{2} - 4 y - 5 = 9 y^{2}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서

$9 y^{2}$ 를 뺍니다.

$10 y^{2} - 4 y - 5 - 9 y^{2} = 0$

단계 3.1.2

$10 y^{2}$ 에서

$9 y^{2}$ 을 뺍니다.

$y^{2} - 4 y - 5 = 0$

단계 3.2

AC 방법을 이용하여

$y^{2} - 4 y - 5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이

$c$ 이고 합이

$b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은

$- 5$ 이고 합은

$- 4$ 입니다.

$- 5, 1$

단계 3.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(y - 5) (y + 1) = 0$

단계 3.3

방정식 좌변의 한 인수가

$0$ 이면 전체 식은

$0$ 이 됩니다.

$y - 5 = 0$

$y + 1 = 0$

단계 3.4

$y - 5$ 이

$0$ 가 되도록 하고

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$y - 5$ 를

$0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 5 = 0$

단계 3.4.2

방정식의 양변에

$5$ 를 더합니다.

$y = 5$

단계 3.5

$y + 1$ 이

$0$ 가 되도록 하고

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$y + 1$ 를

$0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 1 = 0$

단계 3.5.2

방정식의 양변에서

$1$ 를 뺍니다.

$y = - 1$

단계 3.6

$(y - 5) (y + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 5, - 1$

단계 4

$\sqrt{10 y^{2} - 4 y - 5} = 3 y$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$y = 5$