기초 수학 예제

\frac{6 + 3 i}{- 8 - 4 i}

$\frac{6 + 3 i}{- 8 - 4 i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면

$\frac{6 + 3 i}{- 8 - 4 i}$ 의 분자와 분모에

$- 8 - 4 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{6 + 3 i}{- 8 - 4 i} \cdot \frac{- 8 + 4 i}{- 8 + 4 i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

$\frac{(6 + 3 i) (- 8 + 4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(6 + 3 i) (- 8 + 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 (- 8 + 4 i) + 3 i (- 8 + 4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cdot - 8 + 6 (4 i) + 3 i (- 8 + 4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cdot - 8 + 6 (4 i) + 3 i \cdot - 8 + 3 i (4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$6$ 에

$- 8$ 을 곱합니다.

$\frac{- 48 + 6 (4 i) + 3 i \cdot - 8 + 3 i (4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.2.1.2

$4$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 48 + 24 i + 3 i \cdot - 8 + 3 i (4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.2.1.3

$- 8$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 3 i (4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.2.1.4

$3 i (4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.4.1

$4$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 12 i i}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.2.1.4.2

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 12 (i^{1} i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.2.1.4.3

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 12 (i^{1} i^{1})}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.2.1.4.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 12 i^{1 + 1}}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.2.1.4.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 12 i^{2}}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.2.1.5

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 12 \cdot - 1}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.2.1.6

$12$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i - 12}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.2.2

$- 48$ 에서

$12$ 을 뺍니다.

$\frac{- 60 + 24 i - 24 i}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.2.3

$24 i$ 에서

$24 i$ 을 뺍니다.

$\frac{- 60 + 0}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.2.2.4

$- 60$ 를

$0$ 에 더합니다.

$\frac{- 60}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 60}{- 8 (- 8 + 4 i) - 4 i (- 8 + 4 i)}$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 60}{- 8 \cdot - 8 - 8 (4 i) - 4 i (- 8 + 4 i)}$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 60}{- 8 \cdot - 8 - 8 (4 i) - 4 i \cdot - 8 - 4 i (4 i)}$

단계 2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 8$ 에

$- 8$ 을 곱합니다.

$\frac{- 60}{64 - 8 (4 i) - 4 i \cdot - 8 - 4 i (4 i)}$

단계 2.3.2.2

$4$ 에

$- 8$ 을 곱합니다.

$\frac{- 60}{64 - 32 i - 4 i \cdot - 8 - 4 i (4 i)}$

단계 2.3.2.3

$- 8$ 에

$- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 60}{64 - 32 i + 32 i - 4 i (4 i)}$

단계 2.3.2.4

$4$ 에

$- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 60}{64 - 32 i + 32 i - 16 i i}$

단계 2.3.2.5

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{- 60}{64 - 32 i + 32 i - 16 (i^{1} i)}$

단계 2.3.2.6

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{- 60}{64 - 32 i + 32 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

단계 2.3.2.7

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 60}{64 - 32 i + 32 i - 16 i^{1 + 1}}$

단계 2.3.2.8

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{- 60}{64 - 32 i + 32 i - 16 i^{2}}$

단계 2.3.2.9

$- 32 i$ 를

$32 i$ 에 더합니다.

$\frac{- 60}{64 + 0 - 16 i^{2}}$

단계 2.3.2.10

$64$ 를

$0$ 에 더합니다.

$\frac{- 60}{64 - 16 i^{2}}$

단계 2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 60}{64 - 16 \cdot - 1}$

단계 2.3.3.2

$- 16$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 60}{64 + 16}$

단계 2.3.4

$64$ 를

$16$ 에 더합니다.

$\frac{- 60}{80}$

단계 3

$- 60$ 및

$80$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 60$ 에서

$20$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 (- 3)}{80}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$80$ 에서

$20$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 \cdot - 3}{20 \cdot 4}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 \cdot - 3}{20 \cdot 4}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 3}{4}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{3}{4}$

소수 형태:

$- 0.75$