기초 수학 예제

$\frac{6 i}{5 - 4 i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면

$\frac{6 i}{5 - 4 i}$ 의 분자와 분모에

$5 - 4 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{6 i}{5 - 4 i} \cdot \frac{5 + 4 i}{5 + 4 i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

$\frac{6 i (5 + 4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 i \cdot 5 + 6 i (4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 2.2.2

$5$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$\frac{30 i + 6 i (4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 2.2.3

$6 i (4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$4$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$\frac{30 i + 24 i i}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 2.2.3.2

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{30 i + 24 (i^{1} i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 2.2.3.3

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{30 i + 24 (i^{1} i^{1})}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 2.2.3.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{30 i + 24 i^{1 + 1}}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 2.2.3.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{30 i + 24 i^{2}}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 2.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{30 i + 24 \cdot - 1}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 2.2.4.2

$24$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{30 i - 24}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 2.2.5

$30 i$ 와

$- 24$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(5 - 4 i) (5 + 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{5 (5 + 4 i) - 4 i (5 + 4 i)}$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{5 \cdot 5 + 5 (4 i) - 4 i (5 + 4 i)}$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{5 \cdot 5 + 5 (4 i) - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)}$

단계 2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$5$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{25 + 5 (4 i) - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)}$

단계 2.3.2.2

$4$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{25 + 20 i - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)}$

단계 2.3.2.3

$5$ 에

$- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{25 + 20 i - 20 i - 4 i (4 i)}$

단계 2.3.2.4

$4$ 에

$- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 i i}$

단계 2.3.2.5

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 (i^{1} i)}$

단계 2.3.2.6

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

단계 2.3.2.7

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 i^{1 + 1}}$

단계 2.3.2.8

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 i^{2}}$

단계 2.3.2.9

$20 i$ 에서

$20 i$ 을 뺍니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{25 + 0 - 16 i^{2}}$

단계 2.3.2.10

$25$ 를

$0$ 에 더합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{25 - 16 i^{2}}$

단계 2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{25 - 16 \cdot - 1}$

단계 2.3.3.2

$- 16$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{25 + 16}$

단계 2.3.4

$25$ 를

$16$ 에 더합니다.

$\frac{- 24 + 30 i}{41}$

단계 3

분수

$\frac{- 24 + 30 i}{41}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{- 24}{41} + \frac{30 i}{41}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{24}{41} + \frac{30 i}{41}$