기초 수학 예제

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + \sqrt{\sqrt{63 u^{5}}}}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{63 u^{5}}$ 을(를) ${(63 u^{5})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + \sqrt{{(63 u^{5})}^{\frac{1}{2}}}}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{{(63 u^{5})}^{\frac{1}{2}}}$ 을(를) ${(63 u^{5})}^{\frac{\frac{1}{2}}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

단계 4

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{1}{2 \cdot 2}}}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 5

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 5.1

$63 u^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} {(u^{5})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 5.2

${(u^{5})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{5 (\frac{1}{4})}}$

단계 5.2.2

$5$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}}$

단계 6

$28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.1

$28 u v^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$9 u^{2} \sqrt{u (28 v^{2}) + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}}$

단계 6.2

$63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$9 u^{2} \sqrt{u (28 v^{2}) + u (63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{1}{4}})}$

단계 6.3

$u (28 v^{2}) + u (63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{1}{4}})$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$9 u^{2} \sqrt{u (28 v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{1}{4}})}$