기초 수학 예제

$\frac{8 i}{2 - 2 i}$

단계 1

$8$ 및 $2 - 2 i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 i)}{2 - 2 i}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 i)}{2 (1) - 2 i}$

단계 1.2.2

$- 2 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 i)}{2 (1) + 2 (- i)}$

단계 1.2.3

$2 (1) + 2 (- i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 i)}{2 (1 - i)}$

단계 1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (4 i)}{2 (1 - i)}$

단계 1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 i}{1 - i}$

단계 2

분모를 실수로 만들려면 $\frac{4 i}{1 - i}$ 의 분자와 분모에 $1 - i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{4 i}{1 - i} \cdot \frac{1 + i}{1 + i}$

단계 3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

조합합니다.

$\frac{4 i (1 + i)}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 i \cdot 1 + 4 i i}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 i + 4 i i}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.3

$4 i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 i + 4 (i^{1} i)}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 i + 4 (i^{1} i^{1})}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 i + 4 i^{1 + 1}}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 i + 4 i^{2}}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 i + 4 \cdot - 1}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.4.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 i - 4}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.2.5

$4 i$ 와 $- 4$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{(1 - i) (1 + i)}$

단계 3.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - i) (1 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{1 (1 + i) - i (1 + i)}$

단계 3.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{1 \cdot 1 + 1 i - i (1 + i)}$

단계 3.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i}$

단계 3.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{1 + 1 i - i \cdot 1 - i i}$

단계 3.3.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{1 + 1 i - i - i i}$

단계 3.3.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i)}$

단계 3.3.2.4

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i^{1})}$

단계 3.3.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{1 + 1 i - i - i^{1 + 1}}$

단계 3.3.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{1 + 1 i - i - i^{2}}$

단계 3.3.2.7

$1 i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{1 + 0 - i^{2}}$

단계 3.3.2.8

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{1 - i^{2}}$

단계 3.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{1 - - 1}$

단계 3.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{1 + 1}$

단계 3.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 4 + 4 i}{2}$

단계 4

$- 4 + 4 i$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 2 + 4 i}{2}$

단계 4.2

$4 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 2 + 2 (2 i)}{2}$

단계 4.3

$2 (- 2) + 2 (2 i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 2 + 2 i)}{2}$

단계 4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 2 + 2 i)}{2 (1)}$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- 2 + 2 i)}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 2 + 2 i}{1}$

단계 4.4.4

$- 2 + 2 i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 2 + 2 i$