기초 수학 예제

$y^{100} y^{4} - 64^{2}$

단계 1

$y^{100} y^{4}$ 을 ${(y^{50} y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(y^{50} y^{2})}^{2} - 64^{2}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y^{50} y^{2}$ 이고 $b = 64$ 입니다.

$(y^{50} y^{2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수를 더하여 $y^{50}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(y^{50 + 2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

단계 3.1.2

$50$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(y^{52} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

단계 3.2

$y^{50} y^{2}$ 을 ${(y^{25} y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 64)$

단계 3.3

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 8^{2})$

단계 3.4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y^{25} y$ 이고 $b = 8$ 입니다.

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y + 8) (y^{25} y - 8))$

단계 3.5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

지수를 더하여 $y^{25}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1

$y^{25}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y^{1} + 8) (y^{25} y - 8))$

단계 3.5.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(y^{52} + 64) ((y^{25 + 1} + 8) (y^{25} y - 8))$

단계 3.5.1.1.2

$25$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y - 8))$

단계 3.5.1.2

지수를 더하여 $y^{25}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.2.1

$y^{25}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.2.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y^{1} - 8))$

단계 3.5.1.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25 + 1} - 8))$

단계 3.5.1.2.2

$25$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{26} - 8))$

단계 3.5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(y^{52} + 64) (y^{26} + 8) (y^{26} - 8)$