기초 수학 예제

$u^{4} - 16 v^{4}$

단계 1

$u^{4}$ 을 ${(u^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(u^{2})}^{2} - 16 v^{4}$

단계 2

$16 v^{4}$ 을 ${(4 v^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(u^{2})}^{2} - {(4 v^{2})}^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = u^{2}$ 이고 $b = 4 v^{2}$ 입니다.

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - (4 v^{2}))$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

괄호를 제거합니다.

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - 1 \cdot 4 v^{2})$

단계 4.2

$4 v^{2}$ 을 ${(2 v)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - {(2 v)}^{2})$

단계 4.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = u$ 이고 $b = 2 v$ 입니다.

$(u^{2} + 4 v^{2}) ((u + 2 v) (u - (2 v)))$

단계 4.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(u^{2} + 4 v^{2}) ((u + 2 v) (u - 2 v))$

단계 4.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u + 2 v) (u - 2 v)$