기초 수학 예제

$\frac{u}{42 - u} = \frac{3}{4}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{3}{4}$ 를 뺍니다.

$\frac{u}{42 - u} - \frac{3}{4} = 0$

단계 2

$\frac{u}{42 - u} - \frac{3}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{u}{42 - u}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{u}{42 - u} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{42 - u}{42 - u}$ 을 곱합니다.

$\frac{u}{42 - u} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{42 - u}{42 - u} = 0$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(42 - u) \cdot 4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{u}{42 - u}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{u \cdot 4}{(42 - u) \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{42 - u}{42 - u} = 0$

단계 2.3.2

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{42 - u}{42 - u}$ 을 곱합니다.

$\frac{u \cdot 4}{(42 - u) \cdot 4} - \frac{3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

단계 2.3.3

$(42 - u) \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{u \cdot 4}{4 (42 - u)} - \frac{3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{u \cdot 4 - 3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$u$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot u - 3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

단계 2.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 u - 3 \cdot 42 - 3 (- u)}{4 (42 - u)} = 0$

단계 2.5.3

$- 3$ 에 $42$ 을 곱합니다.

$\frac{4 u - 126 - 3 (- u)}{4 (42 - u)} = 0$

단계 2.5.4

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 u - 126 + 3 u}{4 (42 - u)} = 0$

단계 2.5.5

$4 u$ 를 $3 u$ 에 더합니다.

$\frac{7 u - 126}{4 (42 - u)} = 0$

단계 2.5.6

$7 u - 126$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.5.6.1

$7 u$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (u) - 126}{4 (42 - u)} = 0$

단계 2.5.6.2

$- 126$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 u + 7 \cdot - 18}{4 (42 - u)} = 0$

단계 2.5.6.3

$7 u + 7 \cdot - 18$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (u - 18)}{4 (42 - u)} = 0$