기초 수학 예제

$y z^{2} - y^{3} + z^{3} - y^{2} z$

단계 1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(y z^{2} - y^{3}) + z^{3} - y^{2} z$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$y (z^{2} - y^{2}) + z (z^{2} - y^{2})$

단계 2

최대공약수 $z^{2} - y^{2}$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(z^{2} - y^{2}) (y + z)$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = z$ 이고 $b = y$ 입니다.

$(z + y) (z - y) (y + z)$

단계 4

지수를 묶습니다.

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단계 4.1

항을 다시 정렬합니다.

$(y + z) (z - y) (y + z)$

단계 4.2

$y + z$ 를 $1$ 승 합니다.

${(y + z)}^{1} (y + z) (z - y)$

단계 4.3

$y + z$ 를 $1$ 승 합니다.

${(y + z)}^{1} {(y + z)}^{1} (z - y)$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(y + z)}^{1 + 1} (z - y)$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(y + z)}^{2} (z - y)$