기초 수학 예제

$125 - 27 a^{3}$

단계 1

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$5^{3} - 27 a^{3}$

단계 2

$27 a^{3}$ 을 ${(3 a)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$5^{3} - {(3 a)}^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5$ 이고 $b = 3 a$ 입니다.

$(5 - (3 a)) (5^{2} + 5 (3 a) + {(3 a)}^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(5 - 3 a) (5^{2} + 5 (3 a) + {(3 a)}^{2})$

단계 4.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$(5 - 3 a) (25 + 5 (3 a) + {(3 a)}^{2})$

단계 4.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(5 - 3 a) (25 + 15 a + {(3 a)}^{2})$

단계 4.4

$3 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(5 - 3 a) (25 + 15 a + 3^{2} a^{2})$

단계 4.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$(5 - 3 a) (25 + 15 a + 9 a^{2})$