기초 수학 예제

$16 w^{3} - v^{4} w^{3}$

단계 1

$16 w^{3} - v^{4} w^{3}$ 에서 $w^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 w^{3}$ 에서 $w^{3}$ 를 인수분해합니다.

$w^{3} \cdot 16 - v^{4} w^{3}$

단계 1.2

$- v^{4} w^{3}$ 에서 $w^{3}$ 를 인수분해합니다.

$w^{3} \cdot 16 + w^{3} (- v^{4})$

단계 1.3

$w^{3} \cdot 16 + w^{3} (- v^{4})$ 에서 $w^{3}$ 를 인수분해합니다.

$w^{3} (16 - v^{4})$

단계 2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$w^{3} (4^{2} - v^{4})$

단계 3

$v^{4}$ 을 ${(v^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$w^{3} (4^{2} - {(v^{2})}^{2})$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4$ 이고 $b = v^{2}$ 입니다.

$w^{3} ((4 + v^{2}) (4 - v^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$w^{3} ((4 + v^{2}) (2^{2} - v^{2}))$

단계 5.1.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2$ 이고 $b = v$ 입니다.

$w^{3} ((4 + v^{2}) ((2 + v) (2 - v)))$

단계 5.1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$w^{3} ((4 + v^{2}) (2 + v) (2 - v))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$w^{3} (4 + v^{2}) (2 + v) (2 - v)$