기초 수학 예제

$16 s^{4} - t^{4}$

단계 1

$16 s^{4}$ 을 ${(4 s^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4 s^{2})}^{2} - t^{4}$

단계 2

$t^{4}$ 을 ${(t^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4 s^{2})}^{2} - {(t^{2})}^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4 s^{2}$ 이고 $b = t^{2}$ 입니다.

$(4 s^{2} + t^{2}) (4 s^{2} - t^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$4 s^{2}$ 을 ${(2 s)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 s^{2} + t^{2}) ({(2 s)}^{2} - t^{2})$

단계 4.2

인수분해합니다.

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단계 4.2.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 s$ 이고 $b = t$ 입니다.

$(4 s^{2} + t^{2}) ((2 s + t) (2 s - t))$

단계 4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(4 s^{2} + t^{2}) (2 s + t) (2 s - t)$