기초 수학 예제

$15 k^{2} + 14 k h^{2} - 8 h^{4}$

단계 1

$15 k^{2} + 14 k h^{2} - 8 h^{4}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$k$ 를 옮깁니다.

$15 k^{2} + 14 h^{2} k - 8 h^{4}$

단계 1.1.2

$15 k^{2}$ 를 옮깁니다.

$14 h^{2} k - 8 h^{4} + 15 k^{2}$

단계 1.1.3

$14 h^{2} k$ 와 $- 8 h^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 8 h^{4} + 14 h^{2} k + 15 k^{2}$

단계 1.2

$- 8 h^{4}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (8 h^{4}) + 14 h^{2} k + 15 k^{2}$

단계 1.3

$14 h^{2} k$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (8 h^{4}) - (- 14 h^{2} k) + 15 k^{2}$

단계 1.4

$15 k^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (8 h^{4}) - (- 14 h^{2} k) - (- 15 k^{2})$

단계 1.5

$- (8 h^{4}) - (- 14 h^{2} k)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (8 h^{4} - 14 h^{2} k) - (- 15 k^{2})$

단계 1.6

$- (8 h^{4} - 14 h^{2} k) - (- 15 k^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (8 h^{4} - 14 h^{2} k - 15 k^{2})$

단계 2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 8 \cdot - 15 = - 120$ 이고 합이 $b = - 14$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$- (8 h^{4} - 15 k^{2} - 14 h^{2} k)$

단계 2.1.1.2

$- 15 k^{2}$ 와 $- 14 h^{2} k$ 을 다시 정렬합니다.

$- (8 h^{4} - 14 h^{2} k - 15 k^{2})$

단계 2.1.1.3

$- 14 h^{2} k$ 에서 $- 14$ 를 인수분해합니다.

$- (8 h^{4} - 14 (h^{2} k) - 15 k^{2})$

단계 2.1.1.4

$- 14$ 를 $6$ + $- 20$ 로 다시 씁니다.

$- (8 h^{4} + (6 - 20) (h^{2} k) - 15 k^{2})$

단계 2.1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$- (8 h^{4} + 6 (h^{2} k) - 20 (h^{2} k) - 15 k^{2})$

단계 2.1.1.6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (8 h^{4} + 6 h^{2} k - 20 (h^{2} k) - 15 k^{2})$

단계 2.1.1.7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (8 h^{4} + 6 h^{2} k - 20 h^{2} k - 15 k^{2})$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$- ((8 h^{4} + 6 h^{2} k) - 20 h^{2} k - 15 k^{2})$

단계 2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$- (2 h^{2} (4 h^{2} + 3 k) - 5 k (4 h^{2} + 3 k))$

단계 2.1.3

최대공약수 $4 h^{2} + 3 k$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$- ((4 h^{2} + 3 k) (2 h^{2} - 5 k))$

단계 2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (4 h^{2} + 3 k) (2 h^{2} - 5 k)$