기초 수학 예제

${(4 a^{2} b)}^{2} {(2 a^{3} b^{4})}^{4}$

단계 1

$4 a^{2} b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(4 a^{2})}^{2} b^{2} {(2 a^{3} b^{4})}^{4}$

단계 2

인수분해합니다.

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단계 2.1

$2 a^{3} b^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(4 a^{2})}^{2} b^{2} ({(2 a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4})$

단계 2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

${(4 a^{2})}^{2} b^{2} {(2 a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

단계 3

$4 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(2 a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

단계 4

인수분해합니다.

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단계 4.1

$2 a^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} (2^{4} {(a^{3})}^{4}) {(b^{4})}^{4}$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot 2^{4} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

단계 5

지수를 묶습니다.

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단계 5.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{4} \cdot {(2^{2})}^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

단계 5.2

${(2^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{4} \cdot 2^{2 \cdot 2} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

단계 5.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2^{4} \cdot 2^{4} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{4 + 4} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

단계 5.4

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$2^{8} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$