기초 수학 예제

$(4 + a) (4 - a) - 12 - 3 a$

단계 1

$(4 + a) (4 - a) - 12 - 3 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$(a + 4) (4 - a) - 12 - 3 a$

단계 1.1.2

$4$ 와 $- a$ 을 다시 정렬합니다.

$(a + 4) (- a + 4) - 12 - 3 a$

단계 1.1.3

$- 12$ 를 옮깁니다.

$(a + 4) (- a + 4) - 3 a - 12$

단계 1.2

$(a + 4) (- a + 4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - 3 a - 12$

단계 1.3

$- 3 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a) - 12$

단계 1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a) - 1 (12)$

단계 1.5

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a) - 1 (12)$

단계 1.6

$- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a) - 1 (12)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a + 12)$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- a - 4) (- a + 4)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- a (- a + 4) - 4 (- a + 4) + 3 a + 12)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- a (- a) - a \cdot 4 - 4 (- a + 4) + 3 a + 12)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- a (- a) - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- (- 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$- (- 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

단계 3.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$- (- 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- (1 a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

단계 3.1.4

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

단계 3.1.5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- (a^{2} - 4 a - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

단계 3.1.6

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- (a^{2} - 4 a + 4 a - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

단계 3.1.7

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- (a^{2} - 4 a + 4 a - 16 + 3 a + 12)$

단계 3.2

$- 4 a$ 를 $4 a$ 에 더합니다.

$- (a^{2} + 0 - 16 + 3 a + 12)$

단계 3.3

$a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- (a^{2} - 16 + 3 a + 12)$

단계 4

$- 16$ 를 $12$ 에 더합니다.

$- (a^{2} + 3 a - 4)$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

AC 방법을 이용하여 $a^{2} + 3 a - 4$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 4$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 1, 4$

단계 5.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((a - 1) (a + 4))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (a - 1) (a + 4)$