기초 수학 예제

$(7 \frac{5}{9} \cdot 1 \frac{11}{18}) - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 1

$7 \frac{5}{9}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$(7 + \frac{5}{9}) \cdot 1 \frac{11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 1.2

$7$ 를 $\frac{5}{9}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $7$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$(7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \cdot 1 \frac{11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 1.2.2

$7$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$(\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9}) \cdot 1 \frac{11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 \cdot 9 + 5}{9} \cdot 1 \frac{11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$7$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{63 + 5}{9} \cdot 1 \frac{11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 1.2.4.2

$63$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{68}{9} \cdot 1 \frac{11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 2

$1 \frac{11}{18}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{68}{9} \cdot (1 + \frac{11}{18}) - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 2.2

$1$ 를 $\frac{11}{18}$ 에 더합니다.

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단계 2.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{68}{9} \cdot (\frac{18}{18} + \frac{11}{18}) - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{68}{9} \cdot \frac{18 + 11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 2.2.3

$18$ 를 $11$ 에 더합니다.

$\frac{68}{9} \cdot \frac{29}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$68$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (34)}{9} \cdot \frac{29}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 3.2

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 34}{9} \cdot \frac{29}{2 \cdot 9} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 34}{9} \cdot \frac{29}{2 \cdot 9} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{34}{9} \cdot \frac{29}{9} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 4

$\frac{34}{9}$ 에 $\frac{29}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{34 \cdot 29}{9 \cdot 9} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 5

$34$ 에 $29$ 을 곱합니다.

$\frac{986}{9 \cdot 9} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 6

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{986}{81} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{986}{81} - {(\frac{5 + 7}{8})}^{2}$

단계 8

$5$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{986}{81} - {(\frac{12}{8})}^{2}$

단계 9

$12$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{986}{81} - {(\frac{4 (3)}{8})}^{2}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{986}{81} - {(\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2})}^{2}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{986}{81} - {(\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2})}^{2}$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{986}{81} - {(\frac{3}{2})}^{2}$

단계 10

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{986}{81} - \frac{3^{2}}{2^{2}}$

단계 11

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{986}{81} - \frac{9}{2^{2}}$

단계 12

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{986}{81} - \frac{9}{4}$

단계 13

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{986}{81}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{986}{81} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

단계 14

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{9}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{81}{81}$ 을 곱합니다.

$\frac{986}{81} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} \cdot \frac{81}{81}$

단계 15

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $324$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 15.1

$\frac{986}{81}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{986 \cdot 4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{4} \cdot \frac{81}{81}$

단계 15.2

$81$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{986 \cdot 4}{324} - \frac{9}{4} \cdot \frac{81}{81}$

단계 15.3

$\frac{9}{4}$ 에 $\frac{81}{81}$ 을 곱합니다.

$\frac{986 \cdot 4}{324} - \frac{9 \cdot 81}{4 \cdot 81}$

단계 15.4

$4$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$\frac{986 \cdot 4}{324} - \frac{9 \cdot 81}{324}$

단계 16

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{986 \cdot 4 - 9 \cdot 81}{324}$

단계 17

분자를 간단히 합니다.

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단계 17.1

$986$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3944 - 9 \cdot 81}{324}$

단계 17.2

$- 9$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$\frac{3944 - 729}{324}$

단계 17.3

$3944$ 에서 $729$ 을 뺍니다.

$\frac{3215}{324}$