기초 수학 예제

$- 3 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{8}$

단계 1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- 3 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{4 (2)})$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 3 \sqrt{2} \cdot (4 (2 \sqrt{2}))$

단계 3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 3 \sqrt{2} \cdot (8 \sqrt{2})$

단계 4

$- 3 \sqrt{2} (8 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 24 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 4.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 24 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

단계 4.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 24 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 24 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 24 {\sqrt{2}}^{2}$

단계 5

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 24 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 24 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 24 \cdot 2^{1}$

단계 5.5

지수값을 계산합니다.

$- 24 \cdot 2$

단계 6

$- 24$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 48$