기초 수학 예제

$\frac{d^{7}}{5 a} \div \frac{d^{2}}{10 a^{2}} \cdot \frac{a}{3 d^{3}}$

단계 1

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

조합합니다.

$\frac{\frac{d^{7}}{5 a} a}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

단계 1.2

$\frac{d^{7}}{5 a}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$3$ 와 $\frac{d^{2}}{10 a^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}} d^{3}}$

단계 2.2

$\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}}$ 와 $d^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2} d^{3}}{10 a^{2}}}$

단계 3

지수를 더하여 $d^{2}$ 에 $d^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$d^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 (d^{3} d^{2})}{10 a^{2}}}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{3 + 2}}{10 a^{2}}}$

단계 3.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{d^{7} a}{5 a}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{d^{7}}{5}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{d^{7}}{5} \cdot \frac{10 a^{2}}{3 d^{5}}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{d^{7} (10 a^{2})}{5 (3 d^{5})}$

단계 7

$d^{7}$ 및 $d^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$d^{7} (10 a^{2})$ 에서 $d^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{5 (3 d^{5})}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$5 (3 d^{5})$ 에서 $d^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d^{2} (10 a^{2})}{5 \cdot (3)}$

단계 8

$10$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$d^{2} (10 a^{2})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot (3)}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.1

$5 \cdot (3)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 (3)}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot 3}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d^{2} (2 a^{2})}{3}$

단계 9

$d^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 d^{2} a^{2}}{3}$