기초 수학 예제

$(a - 2 b) \cdot (a + 2 b) + 3 b^{2}$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - 2 b) (a + 2 b)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a (a + 2 b) - 2 b (a + 2 b) + 3 b^{2}$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a (2 b) - 2 b (a + 2 b) + 3 b^{2}$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a (2 b) - 2 b a - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

단계 2

$a \cdot a + a (2 b) - 2 b a - 2 b (2 b)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1

인수가 항 $a (2 b)$ 과(와) $- 2 b a$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$a \cdot a + 2 a b - 2 a b - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

단계 2.2

$2 a b$ 에서 $2 a b$ 을 뺍니다.

$a \cdot a + 0 - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

단계 2.3

$a \cdot a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a \cdot a - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

단계 3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} - 2 \cdot 2 b \cdot b + 3 b^{2}$

단계 3.3

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} - 2 \cdot 2 (b \cdot b) + 3 b^{2}$

단계 3.3.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 2 \cdot 2 b^{2} + 3 b^{2}$

단계 3.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 4 b^{2} + 3 b^{2}$

단계 4

$- 4 b^{2}$ 를 $3 b^{2}$ 에 더합니다.

$a^{2} - b^{2}$

단계 5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b$ 입니다.

$(a + b) (a - b)$