기초 수학 예제

$(a + b) (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + b) (a - b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a (a - b) + b (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

단계 2

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

인수가 항 $a (- b)$ 과(와) $b a$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

단계 2.2

$- a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$a \cdot a + 0 + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

단계 2.3

$a \cdot a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a \cdot a + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

단계 3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} - b \cdot b + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

단계 3.3

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} - (b \cdot b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

단계 3.3.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} - b^{2} + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

단계 4

${(a + b)}^{2}$ 을 $(a + b) (a + b)$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} - b^{2} + (a + b) (a + b) - 2 a b$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + b) (a + b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} - b^{2} + a (a + b) + b (a + b) - 2 a b$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b + b (a + b) - 2 a b$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - 2 a b$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + b a + b \cdot b - 2 a b$

단계 6.1.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + b a + b^{2} - 2 a b$

단계 6.2

$a b$ 를 $b a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + a b + b^{2} - 2 a b$

단계 6.2.2

$a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b$

단계 7

$a^{2}$ 를 $a^{2}$ 에 더합니다.

$2 a^{2} - b^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b$

단계 8

$- b^{2}$ 를 $b^{2}$ 에 더합니다.

$2 a^{2} + 2 a b + 0 - 2 a b$

단계 9

$2 a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 a^{2} + 2 a b - 2 a b$

단계 10

$2 a b$ 에서 $2 a b$ 을 뺍니다.

$2 a^{2} + 0$

단계 11

$2 a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 a^{2}$