기초 수학 예제

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot (w z^{4})$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

단계 2

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{25}{36} w^{11}$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$w (\frac{25}{36} w^{10}) - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

단계 2.2

$- \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$

단계 2.3

$w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$w (\frac{25}{36} w^{10} - \frac{49}{100} z^{4})$

단계 3

$\frac{25}{36} w^{10}$ 을 ${(\frac{5}{6} w^{5})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - \frac{49}{100} z^{4})$

단계 4

$\frac{49}{100} z^{4}$ 을 ${(\frac{7}{10} z^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - {(\frac{7}{10} z^{2})}^{2})$

단계 5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \frac{5}{6} w^{5}$ 이고 $b = \frac{7}{10} z^{2}$ 입니다.

$w ((\frac{5}{6} w^{5} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

단계 6

인수분해합니다.

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단계 6.1

간단히 합니다.

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단계 6.1.1

$\frac{5}{6}$ 와 $w^{5}$ 을 묶습니다.

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

단계 6.1.2

$\frac{7}{10}$ 와 $z^{2}$ 을 묶습니다.

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

단계 6.1.3

$\frac{5}{6}$ 와 $w^{5}$ 을 묶습니다.

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

단계 6.1.4

$\frac{7}{10}$ 와 $z^{2}$ 을 묶습니다.

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10}))$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$w (\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10})$