기초 수학 예제

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{(4 a - 1) \cdot (4 a - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 a - 1$ 에 $4 a - 1$ 을 곱합니다.

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{(4 a - 1) (4 a - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

단계 1.2

$4 a - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{1} (4 a - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

단계 1.3

$4 a - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{1} {(4 a - 1)}^{1}} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

단계 1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{1 + 1}} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

단계 1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1}$ 을 곱합니다.

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} \cdot \frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{16 a^{2} - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} \cdot \frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1} + \frac{1}{16 a^{2} - 1} \cdot \frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $16 (16 a^{2} - 1) a^{2 - 1}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}}$ 에 $\frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1}$ 을 곱합니다.

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1)}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1} \cdot \frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$

단계 4.2

$\frac{1}{16 a^{2} - 1}$ 에 $\frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1)}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)} + \frac{16 a^{2 - 1}}{(16 a^{2} - 1) (16 a^{2 - 1})}$

단계 4.3

$(16 a^{2} - 1) (16 a^{2 - 1})$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1)}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)} + \frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1) + 16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)}$