기초 수학 예제

$\frac{4 c^{2} - 100}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 1

$4 c^{2} - 100$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 c^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (c^{2}) - 100}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 1.2

$- 100$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 c^{2} + 4 \cdot - 25}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 1.3

$4 c^{2} + 4 \cdot - 25$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (c^{2} - 25)}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (c^{2} - 5^{2})}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 3

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = c$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 4

$16 c^{2} - 16$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$16 c^{2}$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2}) - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 4.2

$- 16$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2}) + 16 (- 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 4.3

$16 (c^{2}) + 16 (- 1)$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2} - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 5

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2} - 1^{2})} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = c$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 ((c + 1) (c - 1))} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 7

공약수를 소거하여 수식 $\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c + 1) (c - 1)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$4 (c + 5) (c - 5)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{16 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 7.2

$16 (c + 1) (c - 1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{4 (4 (c + 1) (c - 1))} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{4 (4 (c + 1) (c - 1))} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

단계 8

$64 c + 64$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$64 c$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c) + 64}{4 c - 20}$

단계 8.2

$64$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c) + 64 (1)}{4 c - 20}$

단계 8.3

$64 (c) + 64 (1)$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 c - 20}$

단계 9

$4 c - 20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$4 c$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 (c) - 20}$

단계 9.2

$- 20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 c + 4 \cdot - 5}$

단계 9.3

$4 c + 4 \cdot - 5$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 (c - 5)}$

단계 10

공약수를 소거하여 수식 $\frac{64 (c + 1)}{4 (c - 5)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$64 (c + 1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{4 (16 (c + 1))}{4 (c - 5)}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{4 (16 (c + 1))}{4 (c - 5)}$

단계 10.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{16 (c + 1)}{c - 5}$