기초 수학 예제

${(2 a + 3 b)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

단계 2.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

단계 2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 a^{3} + 3 \cdot 3 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

단계 2.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 a^{3} + 9 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

단계 2.5

$2 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 a^{3} + 9 (2^{2} a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

단계 2.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 a^{3} + 9 (4 a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

단계 2.7

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

단계 2.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

단계 2.9

$3 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a (3^{2} b^{2}) + {(3 b)}^{3}$

단계 2.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 3^{2} a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

단계 2.11

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 9 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

단계 2.12

$6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

단계 2.13

$3 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 3^{3} b^{3}$

단계 2.14

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 27 b^{3}$