기초 수학 예제

$\frac{9}{4} z^{2} + 2 z y + \frac{4}{9} y^{2}$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

$\frac{9}{4} z^{2}$ 을 ${(\frac{3}{2} z)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 z y + \frac{4}{9} y^{2}$

단계 1.2

$\frac{4}{9} y^{2}$ 을 ${(\frac{2}{3} y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 z y + {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

단계 1.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 z y = 2 \cdot (\frac{3}{2} z) \cdot (\frac{2}{3} y)$

단계 1.4

다항식을 다시 씁니다.

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 \cdot (\frac{3}{2} z) \cdot (\frac{2}{3} y) + {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

단계 1.5

$a = \frac{3}{2} z$ 이고 $b = \frac{2}{3} y$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(\frac{3}{2} z + \frac{2}{3} y)}^{2}$

단계 2

$\frac{3}{2}$ 와 $z$ 을 묶습니다.

${(\frac{3 z}{2} + \frac{2}{3} y)}^{2}$

단계 3

$\frac{2}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

${(\frac{3 z}{2} + \frac{2 y}{3})}^{2}$