기초 수학 예제

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \div \frac{p + q}{p - q}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = p$ 이고 $b = q$ 입니다.

$\frac{(p + q) (p - q)}{p + q} \div \frac{p + q}{p - q}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(p + q) (p - q)}{p + q}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(p + q) (p - q)}{p + q} \div \frac{p + q}{p - q}$

단계 2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p - q}{1} \div \frac{p + q}{p - q}$

단계 2.2

$p - q$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(p - q) \div \frac{p + q}{p - q}$