기초 수학 예제

$\frac{b^{2} - 3 b + 2}{b^{2} - 6 b + 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $b^{2} - 3 b + 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 2, - 1$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{b^{2} - 6 b + 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $b^{2} - 6 b + 5$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $5$ 이고 합은 $- 6$ 입니다.

$- 5, - 1$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

단계 4

$4 b + 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$4 b$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b) + 4}$

단계 4.2

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b) + 4 (1)}$

단계 4.3

$4 (b) + 4 (1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b + 1)}$