기초 수학 예제

$a^{2} (b + c) - {(b + c)}^{3}$

단계 1

$a^{2} (b + c) - {(b + c)}^{3}$ 에서 $b + c$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{2} (b + c)$ 에서 $b + c$ 를 인수분해합니다.

$(b + c) a^{2} - {(b + c)}^{3}$

단계 1.2

$- {(b + c)}^{3}$ 에서 $b + c$ 를 인수분해합니다.

$(b + c) a^{2} + (b + c) (- {(b + c)}^{2})$

단계 1.3

$(b + c) a^{2} + (b + c) (- {(b + c)}^{2})$ 에서 $b + c$ 를 인수분해합니다.

$(b + c) (a^{2} - {(b + c)}^{2})$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b + c$ 입니다.

$(b + c) ((a + b + c) (a - (b + c)))$

단계 3

인수분해합니다.

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단계 3.1

간단히 합니다.

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단계 3.1.1

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(b + c) ((a + b + c) (a - (b + c)))$

단계 3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(b + c) ((a + b + c) (a - b - c))$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(b + c) (a + b + c) (a - b - c)$