기초 수학 예제

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$a^{3} + b^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b$ 입니다.

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

단계 3

$3 a^{2} b + 3 a b^{2}$ 에서 $3 a b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 a^{2} b$ 에서 $3 a b$ 를 인수분해합니다.

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a) + 3 a b^{2}$

단계 3.2

$3 a b^{2}$ 에서 $3 a b$ 를 인수분해합니다.

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a) + 3 a b (b)$

단계 3.3

$3 a b (a) + 3 a b (b)$ 에서 $3 a b$ 를 인수분해합니다.

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a + b)$

단계 4

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a + b)$ 에서 $a + b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 a b (a + b)$ 에서 $a + b$ 를 인수분해합니다.

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (3 a b)$

단계 4.2

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (3 a b)$ 에서 $a + b$ 를 인수분해합니다.

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2} + 3 a b)$

단계 5

$- a b$ 를 $3 a b$ 에 더합니다.

$(a + b) (a^{2} + b^{2} + 2 a b)$

단계 6

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

항을 다시 배열합니다.

$(a + b) (a^{2} + 2 a b + b^{2})$

단계 6.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

단계 6.3

다항식을 다시 씁니다.

$(a + b) (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

단계 6.4

$a = a$ 이고 $b = b$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$(a + b) {(a + b)}^{2}$