기초 수학 예제

$a^{3} + 3 a^{2} - 9 a - 27$

단계 1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(a^{3} + 3 a^{2}) - 9 a - 27$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$a^{2} (a + 3) - 9 (a + 3)$

단계 2

최대공약수 $a + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(a + 3) (a^{2} - 9)$

단계 3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(a + 3) (a^{2} - 3^{2})$

단계 4

인수분해합니다.

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단계 4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$(a + 3) ((a + 3) (a - 3))$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(a + 3) (a + 3) (a - 3)$

단계 5

지수를 묶습니다.

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단계 5.1

$a + 3$ 를 $1$ 승 합니다.

${(a + 3)}^{1} (a + 3) (a - 3)$

단계 5.2

$a + 3$ 를 $1$ 승 합니다.

${(a + 3)}^{1} {(a + 3)}^{1} (a - 3)$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(a + 3)}^{1 + 1} (a - 3)$

단계 5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(a + 3)}^{2} (a - 3)$