기초 수학 예제

$\sqrt{8 a b} - \sqrt{50 a b c^{2}} + \sqrt{18 a b^{3}}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{8 a b}$ 을(를) ${(8 a b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(8 a b)}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{50 a b c^{2}} + \sqrt{18 a b^{3}}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{50 a b c^{2}}$ 을(를) ${(50 a b c^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(8 a b)}^{\frac{1}{2}} - {(50 a b c^{2})}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{18 a b^{3}}$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{18 a b^{3}}$ 을(를) ${(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(8 a b)}^{\frac{1}{2}} - {(50 a b c^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8 a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(8 a)}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - {(50 a b c^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.2

$8 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - {(50 a b c^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$50 a b c^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - ({(50 a b)}^{\frac{1}{2}} {(c^{2})}^{\frac{1}{2}}) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 5.2

$50 a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - ({(50 a)}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} {(c^{2})}^{\frac{1}{2}}) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 5.3

$50 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} {(c^{2})}^{\frac{1}{2}}) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6

${(c^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c^{2 (\frac{1}{2})}) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c^{2 (\frac{1}{2})}) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c^{1}) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 7

간단히 합니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 8

괄호를 제거합니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) c + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 9

괄호를 제거합니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} c + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 10

괄호를 제거합니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 11

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 11.1

$18 a b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + {(18 a)}^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 11.2

$18 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 12

${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 12.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{3 (\frac{1}{2})}$

단계 12.2

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}$

단계 13

인수분해된 형태로 $8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}$ 를 다시 씁니다.

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단계 13.1

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 13.1.1

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}}) - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}$

단계 13.1.2

$- 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- 50^{\frac{1}{2}} c) + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}$

단계 13.1.3

$18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- 50^{\frac{1}{2}} c) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}})$

단계 13.1.4

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- 50^{\frac{1}{2}} c)$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} c) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}})$

단계 13.1.5

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} c) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}})$ 에서 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}})$

단계 13.2

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} b^{1})$

단계 13.3

간단히 합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} b)$

단계 14

인수분해합니다.

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단계 14.1

$8^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 14.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

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단계 14.1.1.1

$8^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- 50^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} b + 8^{\frac{1}{2}})$

단계 14.1.1.2

$- 50^{\frac{1}{2}} c$ 와 $18^{\frac{1}{2}} b$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}})$

단계 14.1.2

$18^{\frac{1}{2}} b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (- 18^{\frac{1}{2}} b) - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}})$

단계 14.1.3

$- 50^{\frac{1}{2}} c$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (- 18^{\frac{1}{2}} b) - (50^{\frac{1}{2}} c) + 8^{\frac{1}{2}})$

단계 14.1.4

$8^{\frac{1}{2}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (- 18^{\frac{1}{2}} b) - (50^{\frac{1}{2}} c) - 1 (- 8^{\frac{1}{2}}))$

단계 14.1.5

$- (- 18^{\frac{1}{2}} b) - (50^{\frac{1}{2}} c)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c) - 1 (- 8^{\frac{1}{2}}))$

단계 14.1.6

$- (- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c) - 1 (- 8^{\frac{1}{2}})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c - 8^{\frac{1}{2}}))$

단계 14.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 (- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c - 8^{\frac{1}{2}})$

단계 15

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c - 8^{\frac{1}{2}}))$

단계 16

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c - 8^{\frac{1}{2}})$

단계 17

인수분해합니다.

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단계 17.1

$- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c - 8^{\frac{1}{2}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1.1

$- 18^{\frac{1}{2}} b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (18^{\frac{1}{2}} b) + 50^{\frac{1}{2}} c - 8^{\frac{1}{2}})$

단계 17.1.2

$50^{\frac{1}{2}} c$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (18^{\frac{1}{2}} b) - (- 50^{\frac{1}{2}} c) - 8^{\frac{1}{2}})$

단계 17.1.3

$- 8^{\frac{1}{2}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (18^{\frac{1}{2}} b) - (- 50^{\frac{1}{2}} c) - (8^{\frac{1}{2}}))$

단계 17.1.4

$- (18^{\frac{1}{2}} b) - (- 50^{\frac{1}{2}} c)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c) - (8^{\frac{1}{2}}))$

단계 17.1.5

$- (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c) - (8^{\frac{1}{2}})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}}))$

단계 17.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}})$

단계 18

지수를 묶습니다.

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단계 18.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}}))$

단계 18.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}}))$

단계 18.3

$a^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}}))$

단계 19

불필요한 괄호를 제거합니다.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}})$