기초 수학 예제

$\sqrt{\frac{34}{21}} \div \sqrt[3]{\frac{9}{14}}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{\frac{34}{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{\frac{34}{21}}$ 을 $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.2

$\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}$ 에 $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}$ 에 $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.3.2

$\sqrt{21}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.3.3

$\sqrt{21}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.3.6

${\sqrt{21}}^{2}$ 을 $21$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{21}$ 을(를) $21^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{1}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{34 \cdot 21}}{21}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 2.4.2

$34$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[3]{\frac{9}{14}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}}$

단계 3.2

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{2}}}$

단계 3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{14}}^{2}}}$

단계 3.3.2

$\sqrt[3]{14}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{1} {\sqrt[3]{14}}^{2}}}$

단계 3.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{1 + 2}}}$

단계 3.3.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{3}}}$

단계 3.3.5

${\sqrt[3]{14}}^{3}$ 을 $14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{14}$ 을(를) $14^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{(14^{\frac{1}{3}})}^{3}}}$

단계 3.3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}$

단계 3.3.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{\frac{3}{3}}}}$

단계 3.3.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{\frac{3}{3}}}}$

단계 3.3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{1}}}$

단계 3.3.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14}}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

${\sqrt[3]{14}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{14^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{14^{2}}}{14}}$

단계 3.4.2

$14$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{196}}{14}}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9 \cdot 196}}{14}}$

단계 3.5.2

$9$ 에 $196$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{1764}}{14}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{714}}{21} \cdot \frac{14}{\sqrt[3]{1764}}$

단계 5

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$21$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{714}}{7 (3)} \cdot \frac{14}{\sqrt[3]{1764}}$

단계 5.2

$14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{714}}{7 \cdot 3} \cdot \frac{7 \cdot 2}{\sqrt[3]{1764}}$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{714}}{7 \cdot 3} \cdot \frac{7 \cdot 2}{\sqrt[3]{1764}}$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{714}}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt[3]{1764}}$

단계 6

$\frac{\sqrt{714}}{3}$ 에 $\frac{2}{\sqrt[3]{1764}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{714} \cdot 2}{3 \sqrt[3]{1764}}$

단계 7

$\sqrt{714}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}}$

단계 8

$\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}$

단계 9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \sqrt[3]{1764} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}$

단계 9.1.2

$\sqrt[3]{1764}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 (\sqrt[3]{1764} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}$

단계 9.1.3

$\sqrt[3]{1764}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 ({\sqrt[3]{1764}}^{1} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}$

단계 9.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{1764}}^{1 + 2}}$

단계 9.1.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{1764}}^{3}}$

단계 9.1.6

${\sqrt[3]{1764}}^{3}$ 을 $1764$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{1764}$ 을(를) $1764^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 {(1764^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 9.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 9.1.6.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{\frac{3}{3}}}$

단계 9.1.6.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{\frac{3}{3}}}$

단계 9.1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{1}}$

단계 9.1.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764}$

단계 9.2

$2$ 및 $1764$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}{3 \cdot 1764}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

$3 \cdot 1764$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}{2 (3 \cdot 882)}$

단계 9.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}{2 (3 \cdot 882)}$

단계 9.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 882}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

${\sqrt[3]{1764}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{1764^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{1764^{2}}}{3 \cdot 882}$

단계 10.2

$1764$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{3111696}}{3 \cdot 882}$

단계 10.3

$3111696$ 을 $42^{3} \cdot 42$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$3111696$ 에서 $74088$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{74088 (42)}}{3 \cdot 882}$

단계 10.3.2

$74088$ 을 $42^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{42^{3} \cdot 42}}{3 \cdot 882}$

단계 10.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{714} \cdot 42 \sqrt[3]{42}}{3 \cdot 882}$

단계 10.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{714}$ 을(를) $714^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{42 (714^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{42})}{3 \cdot 882}$

단계 10.5.1.2

$714^{\frac{1}{2}}$ 을 $714^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{42 (714^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{42})}{3 \cdot 882}$

단계 10.5.1.3

$714^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{714^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \sqrt[3]{42})}{3 \cdot 882}$

단계 10.5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{42}$ 을(를) $42^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \cdot 42^{\frac{1}{3}})}{3 \cdot 882}$

단계 10.5.1.5

$42^{\frac{1}{3}}$ 을 $42^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \cdot 42^{\frac{2}{6}})}{3 \cdot 882}$

단계 10.5.1.6

$42^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{42^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \sqrt[6]{42^{2}})}{3 \cdot 882}$

단계 10.5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{42 \sqrt[6]{714^{3} \cdot 42^{2}}}{3 \cdot 882}$

단계 10.5.3

$714$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{42 \sqrt[6]{363994344 \cdot 42^{2}}}{3 \cdot 882}$

단계 10.5.4

$42$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{42 \sqrt[6]{363994344 \cdot 1764}}{3 \cdot 882}$

단계 10.5.5

$363994344$ 에 $1764$ 을 곱합니다.

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{3 \cdot 882}$

단계 11

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$3$ 에 $882$ 을 곱합니다.

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{2646}$

단계 11.2

$42$ 및 $2646$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$42 \sqrt[6]{642086022816}$ 에서 $42$ 를 인수분해합니다.

$\frac{42 (\sqrt[6]{642086022816})}{2646}$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.2.1

$2646$ 에서 $42$ 를 인수분해합니다.

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{42 \cdot 63}$

단계 11.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{42 \cdot 63}$

단계 11.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{642086022816}}{63}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt[6]{642086022816}}{63}$

소수 형태:

$1.47431964 \dots$