기초 수학 예제

$\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$

단계 1

분수 $\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{4^{n + 1}}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

단계 2

$4^{n + 1}$ 및 $4^{n}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4^{n + 1}$ 에서 $4^{n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

단계 2.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

단계 3

$4^{n - 1}$ 및 $4^{n}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 4^{n - 1}$ 에서 $4^{n}$ 를 인수분해합니다.

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 + \frac{- 4^{- 1}}{1}$

단계 3.2.4

$- 4^{- 1}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 - 4^{- 1}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$4 - \frac{1}{4}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

단계 6

$4$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 - 1}{4}$

단계 8.2

$16$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{15}{4}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{15}{4}$

소수 형태:

$3.75$

대분수 형식:

$3 \frac{3}{4}$