기초 수학 예제

$\frac{\frac{3 m - 6 n}{5 n}}{\frac{m^{2} - 4 n^{2}}{10 m n}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{10 m n}{m^{2} - 4 n^{2}}$

단계 2

$5 n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10 m n$ 에서 $5 n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{5 n (2 m)}{m^{2} - 4 n^{2}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{5 n (2 m)}{m^{2} - 4 n^{2}}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{m^{2} - 4 n^{2}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 n^{2}$ 을 ${(2 n)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{m^{2} - {(2 n)}^{2}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = m$ 이고 $b = 2 n$ 입니다.

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{(m + 2 n) (m - (2 n))}$

단계 3.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

단계 4

$3 m - 6 n$ 에 $\frac{2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 m - 6 n) (2 m)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 m - 6 n$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$3 m$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(3 (m) - 6 n) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

단계 5.1.2

$- 6 n$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(3 (m) + 3 (- 2 n)) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

단계 5.1.3

$3 (m) + 3 (- 2 n)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (m - 2 n) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (m - 2 n) m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

단계 6

$m - 2 n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (m - 2 n) m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 m}{m + 2 n}$