기초 수학 예제

$512 + {(3 k + 4)}^{3}$

단계 1

$512$ 을 $8^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8^{3} + {(3 k + 4)}^{3}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 8$ 이고 $b = 3 k + 4$ 입니다.

$(8 + 3 k + 4) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8$ 를 $4$ 에 더합니다.

$(3 k + 12) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

단계 3.2

$3 k + 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3 k$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$(3 (k) + 12) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

단계 3.2.2

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$(3 k + 3 \cdot 4) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

단계 3.2.3

$3 k + 3 \cdot 4$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (k + 4) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

단계 3.3

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 (k + 4) (64 - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (k + 4) (64 - 8 (3 k) - 8 \cdot 4 + {(3 k + 4)}^{2})$

단계 3.5

$3$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 8 \cdot 4 + {(3 k + 4)}^{2})$

단계 3.6

$- 8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + {(3 k + 4)}^{2})$

단계 3.7

${(3 k + 4)}^{2}$ 을 $(3 k + 4) (3 k + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + (3 k + 4) (3 k + 4))$

단계 3.8

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 k + 4) (3 k + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 k (3 k + 4) + 4 (3 k + 4))$

단계 3.8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 k (3 k) + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k + 4))$

단계 3.8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 k (3 k) + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

단계 3.9

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 \cdot 3 k \cdot k + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

단계 3.9.1.2

지수를 더하여 $k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1.2.1

$k$ 를 옮깁니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 \cdot 3 (k \cdot k) + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

단계 3.9.1.2.2

$k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 \cdot 3 k^{2} + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

단계 3.9.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

단계 3.9.1.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 12 k + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

단계 3.9.1.5

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 12 k + 12 k + 4 \cdot 4)$

단계 3.9.1.6

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 12 k + 12 k + 16)$

단계 3.9.2

$12 k$ 를 $12 k$ 에 더합니다.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 24 k + 16)$

단계 3.10

$64$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$3 (k + 4) (- 24 k + 32 + 9 k^{2} + 24 k + 16)$

단계 3.11

$- 24 k$ 를 $24 k$ 에 더합니다.

$3 (k + 4) (32 + 9 k^{2} + 0 + 16)$

단계 3.12

$32$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 (k + 4) (9 k^{2} + 32 + 16)$

단계 3.13

$32$ 를 $16$ 에 더합니다.

$3 (k + 4) (9 k^{2} + 48)$

단계 3.14

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1

$9 k^{2} + 48$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1.1

$9 k^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (k + 4) (3 (3 k^{2}) + 48)$

단계 3.14.1.2

$48$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (k + 4) (3 (3 k^{2}) + 3 (16))$

단계 3.14.1.3

$3 (3 k^{2}) + 3 (16)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (k + 4) (3 (3 k^{2} + 16))$

단계 3.14.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 (k + 4) \cdot 3 (3 k^{2} + 16)$

단계 3.15

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 (k + 4) (3 k^{2} + 16)$