기초 수학 예제

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

단계 1.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

단계 1.3

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

단계 1.4

$7$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

단계 1.5

$9$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

단계 1.6

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{1155}{1155}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1155}{1155} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

단계 1.7

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{1155}{1155}$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

단계 1.8

$\frac{1}{15}$ 에 $\frac{231}{231}$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{1}{15} \cdot \frac{231}{231} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

단계 1.9

$\frac{1}{15}$ 에 $\frac{231}{231}$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

단계 1.10

$\frac{1}{35}$ 에 $\frac{99}{99}$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{1}{35} \cdot \frac{99}{99} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

단계 1.11

$\frac{1}{35}$ 에 $\frac{99}{99}$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

단계 1.12

$\frac{1}{63}$ 에 $\frac{55}{55}$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{1}{63} \cdot \frac{55}{55} + \frac{1}{99}$

단계 1.13

$\frac{1}{63}$ 에 $\frac{55}{55}$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{1}{99}$

단계 1.14

$\frac{1}{99}$ 에 $\frac{35}{35}$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{1}{99} \cdot \frac{35}{35}$

단계 1.15

$\frac{1}{99}$ 에 $\frac{35}{35}$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

단계 1.16

$3$ 에 $1155$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

단계 1.17

$15$ 에 $231$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

단계 1.18

$35$ 에 $99$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

단계 1.19

$63 \cdot 55$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{55 \cdot 63} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

단계 1.20

$55$ 에 $63$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

단계 1.21

$99 \cdot 35$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{35 \cdot 99}$

단계 1.22

$35$ 에 $99$ 을 곱합니다.

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{3465}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1155 + 231 + 99 + 55 + 35}{3465}$

단계 3

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1155$ 를 $231$ 에 더합니다.

$\frac{1386 + 99 + 55 + 35}{3465}$

단계 3.2

$1386$ 를 $99$ 에 더합니다.

$\frac{1485 + 55 + 35}{3465}$

단계 3.3

$1485$ 를 $55$ 에 더합니다.

$\frac{1540 + 35}{3465}$

단계 3.4

$1540$ 를 $35$ 에 더합니다.

$\frac{1575}{3465}$

단계 4

$1575$ 및 $3465$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$1575$ 에서 $315$ 를 인수분해합니다.

$\frac{315 (5)}{3465}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3465$ 에서 $315$ 를 인수분해합니다.

$\frac{315 \cdot 5}{315 \cdot 11}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{315 \cdot 5}{315 \cdot 11}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{11}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5}{11}$

소수 형태:

$0.\overline{45}$