기초 수학 예제

$\sqrt{\frac{4}{7}} \cdot \sqrt{\frac{2}{35}}$

단계 1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{\frac{4}{7} \cdot \frac{2}{35}}$

단계 2

$\frac{4}{7}$ 에 $\frac{2}{35}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 35}}$

단계 3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{8}{7 \cdot 35}}$

단계 3.2

$7$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{8}{245}}$

단계 4

$\sqrt{\frac{8}{245}}$ 을 $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{245}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{245}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{245}}$

단계 5.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{245}}$

단계 5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{245}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$245$ 을 $7^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$245$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{49 (5)}}$

단계 6.1.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{7^{2} \cdot 5}}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}}$

단계 7

$\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 8.2

$\sqrt{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

단계 8.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

단계 8.4

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

단계 8.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 8.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{2}}$

단계 8.7

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{1}}$

단계 8.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{5 \cdot 2}}{7 \cdot 5}$

단계 9.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{10}}{7 \cdot 5}$

단계 10

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{10}}{35}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2 \sqrt{10}}{35}$

소수 형태:

$0.18070158 \dots$