기초 수학 예제

${(- 3 s^{2} y^{3} z^{2})}^{2} (3 s^{2} y)$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 {(- 3 s^{2} y^{3} z^{2})}^{2} s^{2} y$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$- 3 s^{2} y^{3} z^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 ({(- 3 s^{2} y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

단계 2.2

$- 3 s^{2} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 ({(- 3 s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

단계 2.3

$- 3 s^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 ({(- 3)}^{2} {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

단계 3

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 (9 {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

단계 4

${(s^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 (9 s^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 (9 s^{4} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

단계 5

지수를 더하여 $s^{4}$ 에 $s^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$s^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 (9 (s^{2} s^{4}) {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 (9 s^{2 + 4} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

단계 5.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$3 (9 s^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

단계 6

${(y^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 (9 s^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2}) y$

단계 6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 (9 s^{6} y^{6} {(z^{2})}^{2}) y$

단계 7

지수를 더하여 $y^{6}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$y$ 를 옮깁니다.

$3 (9 s^{6} (y \cdot y^{6}) {(z^{2})}^{2})$

단계 7.2

$y$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (9 s^{6} (y^{1} y^{6}) {(z^{2})}^{2})$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 (9 s^{6} y^{1 + 6} {(z^{2})}^{2})$

단계 7.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$3 (9 s^{6} y^{7} {(z^{2})}^{2})$

단계 8

${(z^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 (9 s^{6} y^{7} z^{2 \cdot 2})$

단계 8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 (9 s^{6} y^{7} z^{4})$

단계 9

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 s^{6} y^{7} z^{4}$