기초 수학 예제

${(- \frac{2}{3})}^{- 2} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.2.1

$- \frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.2.2

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.4

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.7

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{10} \cdot 4 - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2 (5)} \cdot 4 - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.8.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2) - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.8.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2) - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.8.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{5} \cdot 2 - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.9

$\frac{3}{5}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3 \cdot 2}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.10

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.11

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.12

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.13

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.13.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.13.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.13.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.13.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{6} + \frac{2}{6}) \div \frac{10}{3}}$

단계 1.14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{3 + 2}{6} \div \frac{10}{3}}$

단계 1.15

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \div \frac{10}{3}}$

단계 1.16

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10}}$

단계 1.17

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.17.1

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5 (2)}}$

단계 1.17.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5 \cdot 2}}$

단계 1.17.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{2}}$

단계 1.18

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.18.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{3 (2)} \cdot \frac{3}{2}}$

단계 1.18.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}}$

단계 1.18.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 1.19

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

단계 1.20

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{4}}$

단계 1.21

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

단계 1.22

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{1}{\sqrt{4}}$

단계 1.23

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.23.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 1.23.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{1}{2}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1

$\frac{9}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{2}$

단계 2.2

$\frac{9}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{2}$

단계 2.3

$\frac{6}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{2}$

단계 2.4

$\frac{6}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{2}$

단계 2.5

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{10}{10})$

단계 2.6

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

단계 2.7

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

단계 2.8

$5 \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{4 \cdot 5} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

단계 2.9

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

단계 2.10

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{10}{20}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 \cdot 5 + 6 \cdot 4 - 10}{20}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{45 + 6 \cdot 4 - 10}{20}$

단계 4.2

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{45 + 24 - 10}{20}$

단계 5

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$45$ 를 $24$ 에 더합니다.

$\frac{69 - 10}{20}$

단계 5.2

$69$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$\frac{59}{20}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{59}{20}$

소수 형태:

$2.95$

대분수 형식:

$2 \frac{19}{20}$