기초 수학 예제

${(3 y - 1)}^{2} = \frac{y}{2}$

단계 1

양변에 $2$ 을 곱합니다.

${(3 y - 1)}^{2} \cdot 2 = \frac{y}{2} \cdot 2$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(3 y - 1)}^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 {(3 y - 1)}^{2} = \frac{y}{2} \cdot 2$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 {(3 y - 1)}^{2} = \frac{y}{2} \cdot 2$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 {(3 y - 1)}^{2} = y$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$2 {(3 y - 1)}^{2} - y = 0$

단계 3.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

${(3 y - 1)}^{2}$ 을 $(3 y - 1) (3 y - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 ((3 y - 1) (3 y - 1)) - y = 0$

단계 3.1.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 y - 1) (3 y - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (3 y (3 y - 1) - 1 (3 y - 1)) - y = 0$

단계 3.1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 1 - 1 (3 y - 1)) - y = 0$

단계 3.1.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 1 - 1 (3 y) - 1 \cdot - 1) - y = 0$

단계 3.1.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 (3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y \cdot - 1 - 1 (3 y) - 1 \cdot - 1) - y = 0$

단계 3.1.2.3.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 (3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot - 1 - 1 (3 y) - 1 \cdot - 1) - y = 0$

단계 3.1.2.3.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$2 (3 \cdot 3 y^{2} + 3 y \cdot - 1 - 1 (3 y) - 1 \cdot - 1) - y = 0$

단계 3.1.2.3.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 (9 y^{2} + 3 y \cdot - 1 - 1 (3 y) - 1 \cdot - 1) - y = 0$

단계 3.1.2.3.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 (9 y^{2} - 3 y - 1 (3 y) - 1 \cdot - 1) - y = 0$

단계 3.1.2.3.1.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 (9 y^{2} - 3 y - 3 y - 1 \cdot - 1) - y = 0$

단계 3.1.2.3.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 (9 y^{2} - 3 y - 3 y + 1) - y = 0$

단계 3.1.2.3.2

$- 3 y$ 에서 $3 y$ 을 뺍니다.

$2 (9 y^{2} - 6 y + 1) - y = 0$

단계 3.1.2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (9 y^{2}) + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 1 - y = 0$

단계 3.1.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.5.1

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$18 y^{2} + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 1 - y = 0$

단계 3.1.2.5.2

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$18 y^{2} - 12 y + 2 \cdot 1 - y = 0$

단계 3.1.2.5.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$18 y^{2} - 12 y + 2 - y = 0$

단계 3.1.3

$- 12 y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$18 y^{2} - 13 y + 2 = 0$

단계 3.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 18 \cdot 2 = 36$ 이고 합이 $b = - 13$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- 13 y$ 에서 $- 13$ 를 인수분해합니다.

$18 y^{2} - 13 y + 2 = 0$

단계 3.2.1.2

$- 13$ 를 $- 4$ + $- 9$ 로 다시 씁니다.

$18 y^{2} + (- 4 - 9) y + 2 = 0$

단계 3.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$18 y^{2} - 4 y - 9 y + 2 = 0$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(18 y^{2} - 4 y) - 9 y + 2 = 0$

단계 3.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 y (9 y - 2) - (9 y - 2) = 0$

단계 3.2.3

최대공약수 $9 y - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(9 y - 2) (2 y - 1) = 0$

단계 3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$9 y - 2 = 0$

$2 y - 1 = 0$

단계 3.4

$9 y - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$9 y - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$9 y - 2 = 0$

단계 3.4.2

$9 y - 2 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$9 y = 2$

단계 3.4.2.2

$9 y = 2$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$9 y = 2$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9}$

단계 3.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9}$

단계 3.4.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{2}{9}$

단계 3.5

$2 y - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$2 y - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 y - 1 = 0$

단계 3.5.2

$2 y - 1 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 y = 1$

단계 3.5.2.2

$2 y = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.1

$2 y = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

단계 3.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

단계 3.5.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{1}{2}$

단계 3.6

$(9 y - 2) (2 y - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{2}{9}, \frac{1}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{2}{9}, \frac{1}{2}$

소수 형태:

$y = 0.\overline{2}, 0.5$