기초 수학 예제

$(x - 3) (x - \frac{1}{2})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x - \frac{1}{2})$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - \frac{1}{2}) - 3 (x - \frac{1}{2})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 3 (x - \frac{1}{2})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 3 x - 3 (- \frac{1}{2})$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x (- \frac{1}{2}) - 3 x - 3 (- \frac{1}{2})$

단계 2.1.2

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x - 3 (- \frac{1}{2})$

단계 2.1.3

$- 3 (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.3.1

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x + 3 (\frac{1}{2})$

단계 2.1.3.2

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x + \frac{3}{2}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

단계 2.3

$- 3 x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{2} + \frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

단계 2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $x^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

단계 2.6

$x^{2}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

단계 2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 3 x \cdot 2 + 3}{2}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot x^{2} - x - 3 x \cdot 2 + 3}{2}$

단계 3.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - x - 6 x + 3}{2}$

단계 3.3

$- x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

단계 3.4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 3.4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ 이고 합이 $b = - 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 3.4.1.1

$- 7 x$ 에서 $- 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{2} - 7 (x) + 3}{2}$

단계 3.4.1.2

$- 7$ 를 $- 1$ + $- 6$ 로 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3}{2}$

단계 3.4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2}$

단계 3.4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 3.4.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3}{2}$

단계 3.4.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2}$

단계 3.4.3

최대공약수 $2 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}$