기초 수학 예제

$\sqrt{\frac{5}{100}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 및 $100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (1)}{100}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$100$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 20}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 20}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{20}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.2

$\sqrt{\frac{1}{20}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{20}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\sqrt{4 (5)}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.4.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 5}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2 \sqrt{5}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.5

$\frac{1}{2 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{1}{2 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.6.2

$\sqrt{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.6.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.6.4

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.6.7

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.6.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.6.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.6.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.6.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.6.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.7

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{10} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

단계 1.8

$\sqrt{\frac{5}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5}}{10} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

단계 1.9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5}}{10} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 1.9.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{5}}{10} + \frac{\sqrt{5}}{2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{10} + \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt{5}}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{10} + \frac{\sqrt{5} \cdot 5}{2 \cdot 5}$

단계 3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{10} + \frac{\sqrt{5} \cdot 5}{10}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 5}{10}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt{5}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{\sqrt{5} + 5 \cdot \sqrt{5}}{10}$

단계 5.2

$\sqrt{5}$ 를 $5 \sqrt{5}$ 에 더합니다.

$\frac{6 \sqrt{5}}{10}$

단계 6

$6$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$6 \sqrt{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 \sqrt{5})}{10}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 \sqrt{5})}{2 (5)}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 \sqrt{5})}{2 \cdot 5}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

소수 형태:

$1.34164078 \dots$